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Enigme simple ...


Flox
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Voilà je repost comme Rhavin n'a pas l'air pressé de me répondre et débloquer l'autre topic (à moins que tu n'ai pas reçu mon message?)

 

J'ai écrit une série de 10 nombres entiers positifs consécutifs. Aucun de ces nombres n'a la somme de ses chiffres qui est divisible par 7. Quel est le plus petit nombre de la 1ère série possible ?

 

NB: ^^ J'espère que le titre du topic est assez explicite et que vous ne vous attendrez pas a une pure énigme de fou ^^

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Désolé Gobi tu n'as pas la bonne réponse : Entre 161 et 171 il y a 167 qui donne 1+6+7=14. Et 14 est divisible par 7.

En fait je crois que la plus grosse difficulté est de comprendre l'énoncé de l'énigme, une fois compris ou on trouve l'astuce tout de suite ou on cherche quelques possibilités et la réponse nous tombe sous le nez.

 

Voili, voilou j'espère que je t'ai aidé Gobi.

 

NB: N'hésitez pas à demander des indices si vous ne trouvez pas  :)

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Oui la réponse est bien 96. Bravo à tous ceux qui l'ont trouvé  ;)

 

La prochaine est encore plus facile, et on peut la faire de tête.

 

Ca y est j'ai noter l'énigme et surtout les valeurs ....

 

essaie0053sh6.jpg

 

^^ Bon pour compliquer l'énigme qui est simple, je ne donne pas l'énoncé.

 

C'est plus dure tout de suite. lol

 

NB: Désolé de la qualité  9_9

NBB: La prochaine sera plus dure!

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                                146

                        33      /    113

                  66    /      60      /    20

          47    /      43    /      43    /      13

 

47+66+33=146

20+13+113=146

33+113=146

66+60+20=146

146=146 ^^

47+43+43+13=146 (j suis pas sur pour les 43  :-\)

 

edit neji: Mettez vos réponse en jaune, pour laisser les autres chercher.

 

edit: toutes mes excuses  :-X

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:o    J'aurai jamais pensé à ça Bazoonga ...

C'est pas la bonne réponse mais quand même bravo à toi! Avoir trouver,... enfin donner un lien à tous ces nombres de cette façon. Je m'y attendais pas  :)

 

Bon je vais vous donner l'énoncé (de moi comme j'ai pas la feuille) :

Complétez le tableau de manière à ce que chaque nombre soit égal à la somme des deux du dessous.

 

C'est tellement simple qu'on peut le trouvez de tête ...

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Oui c'est la bonne réponse Nejisama      :)

 

Bon voilà la prochaine qui est — je trouve — beaucoup plus dure :

 

Un nombre palindrome est un nombre qui s'écrit de la même manière qu'on le lise de gauche à droite ou de droite à gauche. J'ai écrit deux nombres palindromes de 3 chiffres dont la somme est un nombre palindrome de 4 chiffres. Pour écrire ces deux nombres et leur somme je n'ai utilisé que 3 chiffres dont l'un 5 fois. Quels sont les deux nombres à 3 chiffres ?

 

Perso j'étais bien partit pour trouver la réponse de manière mathématique, mais je suis tombé par hazard sur la réponse.

Apparament il existe une manière pas trop complexe de trouver la solution, donc donnez votre raisonnement avec la solution, ça m'intéresse  :)

 

Bonne chance ...

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Perso je ne sis pas passé par une methode mathématique, mais plus un raisonement logique.

On a donc deux nombres de 3 chiffres et un de 4. Donc au maximum le palindrome final

sera 1991. De plus on sait que l'on a que 3 chiffres différents, donc le résultas 1111 est impossible.

Et donc par la suite je suis passé au 1221, et j'ais trouvé:

                                        222

                                        999

                                        1221

  Ce qui nous donne bien 3 chiffres différents dont un représenté 5 fois.

 

Je sais ca fait pas trés scientifique, mais bon... ^^

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Ah ah, encore une fois je suis étonné du résultat. (moi j'ai une autre solution)

 

Mais effectivement ton résultat est bon Nejisama  :).

 

Pour ceux qui veulent encore chercher il y donc une — peut-être même plusieurs — autres solutions.

 

NB: Je posterai la prochaine énigme un peu plus tard ...

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Le truc c'est qu'il y a plein de nombres palindromiques (je ne sais pas si ca ce dit) dont l'addition

donne 1221 sauf qu'ils ne pocédent pas 5 fois le même nombre ni seulement 3 chiffres.

 

Par contre ayant trouvé une solution, pourrais tu m'envoyer par MP la tienne (je n'ais pas envi de chercher ^^)

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Désolé du retard mais comme j'ai pas accès à internet tout les week-ends  :-[

 

Pour les solutions de l'énigme précédente, vous pouvez vous référer au post de Nejisama, je suis d'ailleurs d'accord pour la méthode, c'est celle qui parait la plus efficace — moi j'étais parti sur un truc bien plus complexe :P. Les solutions sont donc 292+929=1221 ou 222+999=1221, ^^ fallait y penser au coup d'inverser les chiffres ^^.

 

Voilà, la prochaine énigme, on peut la résoudre de tête si on s'y prend bien ... :

 

Hier j'ai remonté ma montre et l'horloge de mon grand-père. Ce matin, en me levant, j'ai constaté que ma montre indiquait 6H et l'horloge 7H. Or je sais que ma montre retarde de 3mn par heure tandis que mon granpère m'a dit que son horloge avançait d'1mn par heure.

A quelle heure les ai-je remontés ?

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Qui dit mieux ...    ^^

 

Je comprend pas à quoi correspond ta réponse Gobi — H à laquelle les pendules ont été réglé ou H a remonté pour avoir le résultat ? — ni à quoi correspondent le 4 et le 60.

 

Enfin le problème c'est surtout que le résultat n'est pas le bon.

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Bon ok je vais reprendre, on sait que la montre du jeunot à 3min de retard par h, et que celle du grand père à 1min d'avance par h...

Cela veut dire qu'à la premiere heure de réglage, au lieu d'une heure passée 57 min était passé sur la montre et 1h01 sur l'horloge...Cela nous fait 4min d'écart...

Bon, deuxieme heure c'était 1h54 et 2h02, en gros 4x2(heure) d'écart...

Et ainsi de suite...

Il faut donc faire 1h c'est à dire 60 min/ 4 = 15 (heure qu'il faut pour que l'écart des deux montre atteigne 1h)

Donc il ont remonté leur montre il ya 15h...

L'heure réelle au moment présent est 6h 45

Donc 6h45 - 15h nous ramène à la veille, à exactement 15h45...

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Oui c'est bien ça Gobi, apparament tu avais compris dès le post précédent, mais tu ne donnait pas le résultat. Et l'heure réelle est — entre guillemet ^^ — la chose la plus difficile à trouver.

 

Maintenant une technique qui me parait plus simple — même si ça doit être + ou - la même que toi Gobi ^^ — pour résoudre cette énigme, surtout que ça permet de la résoudre de tête, et de trouver l'heure réel et le temps de décalage en un seul coup  :).

 

On sait la montre (6H) retarde de 3mn et l'horloge (7H) avançait d'1mn par heure.

Donc pour trouver l'heure exacte on fait converger 6 heures et 7 heures en fonction de leur décalage.

(        6H            |      7H   

          6H03          |      6H59      )

...        On continue jusqu'a ce que les heures soit égal, on trouve 6H45

 

C'est donc l'heure réel, et comme on a du répéter 15x le calcul, c'est donc qu'il y a un décalage de 15H entre les 2. On retire 15H à 6H45 .... on trouve 15H45.

 

La dernière énigme ..... :

Un paysan a effectué sa récolte de mangues. Après en avoir vendu une partie dans son village, il lui reste 90 mangues qu'il décide de vendre au village voisin distant de 30 km. Pour se déplacer, il utilise son dromadaire qui ne peut transporter que 30 mangues d'un coup et qui consomme 1 mangue par kilomètre parcouru.

Quel est le nombre maximum de mangues que le paysan va pouvoir vendre au village voisin ?

 

C'est un type d'énigme assez connu, mais ça me dépasse :P.

Trouver une valeur, c'est pas difficile, mais pour trouver LA valeur je ne vois aucune logique ... ??

 

Bonne chance    ;)

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je m'explique...

 

Le paysan charge son dromadaire de 30 mangues. Il fait les 10 premier km puis il se decharge des mangues. Donc yen a 20. Il fait ca 3 fois donc il y a un tas de 60 mangues ( 30 se seront fait manger pendant le voyage). Aprés il reprend son voyage, donc il prend 30 manges, en perd 20 au voyage et en dépose 10 au village. Il refait ca et voila, 20 mangues arrivé dans le village.

 

pourtant je pensé avoir bon sur celle la  :P

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Ah je comprend ...

 

Tu fais une erreur Vergil:

Si tu fais 10 km, tu peut seulement déposer 10 mangues; puisqu'il t'en faudra aussi 10 pour revenir au point de départ.

 

Haha c'est plus dure que ça en a l'air ^^

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