une grande famille

[erogaki]

Mes deux soeurs jumelles, Caroline et Véronique, ont cinq enfants chacune. Et vous savez quoi ? Elles ont toutes les deux eu la chance d'avoir à la fois des jumeaux et des triplés.

Petite différence : Caroline a eu ses jumeaux avant ses triplés tandis que c'est l'inverse pour Véronique.

 

Les coïncidences ne s'arrêtent pas là puisque Caroline m'a fait remarquer que la somme et le produit des âges de ses cinq enfants étaient égaux. Etonnant ? Pas tant que cela puisque pour Véronique, c'est la même chose !

 

Quel est donc l'âge des enfants de Caroline et de ceux de Véronique ?

[rhavin]

pfff t'abuse, là erogaki. a vue de nez, ça donne un système d'équations à quatre inconnues... si je me plante pas, tout le monde n'est pas capable de la résoudre par voie mathématique...

[Yoh64]

Ben niveau fin de 2nde c'est même pas envisageable 

[erogaki]

désolé

 

en réalité c'est niveau troisieme a peut pret et elle est a 2 inconnue (indice)

 

edit : non caroline et vero ne sont pas egale

[neji']

la somme et la meme pour veronique et caroline?

[Yoh64]

A ok comme rhavin parler de 4 inconnus je me suis demandé d'où tu pouvai bien sortir ça

[rhavin]

oui d'accord, bon j'ai dit une c******. en fait y a que deux inconnues pour chaque énigme. Allez je file un coup de main, si je vous dit que l'année prochaine, cette coincidence ne sera plus vérifiée, ça vous aide?

 

résultat pour caroline

les triplés ont 2 ans

les jumeaux ont 1 an

 

et l'inverse pour veronique.

[erogaki]

bien joué rhavin selement la tu donne les gosse de véronique (2 qui la tienne 3 qui la ....... désolé humour) et se n'est pas l'inverse pour caroline

 

désolé

[neji']

je pense que

    pour caroline: les jumeau on 3ans et les triplé 1an

    pour veronique: les jumeau on 1an et les triplé 2ans

 

mais je suis pas sur

[erogaki]

se n'est pas exactement ca mais je vais tout de meme de compter juste car de 1 se n'est une énigme particulierement simple et de 2 t'est a un nanometre de la solution donc t'a juste bravo

 

(tu me l'aura achever vite rebravo a toi)

 

et désolé rhavin qui était j'en suis sur tout pres de la solution mais bon

 

 

edit : ta réponse est exactement la bonne désolé j'ai trompé

[neji']

j'ai inverser jumeau et triplé pour vero j'ai modifier.

ca devrai aller comme ca???

[Obi Wan Kenobi]

bonjours est que vouss pourriez donner  la facon de faire et le résonnement plz

[rhavin]

euh... je rectifie le tir. dis moi erogaki, t'es sur de ton coups là? parce que pour les jumeaux nés avant les triplés, ça marche mais pour l'inverse, ça peut pas marcher... dis moi que je me plante.

[neji']

ca va etre show time mais on va quand meme le faire:

 pour caroline

 tout d'abord on prend X=jumeau et Y=triplé  

 ce qui nous donne: X^2xY^3=2X+3Y

 tout le monde suis on a persu personne? ok!

 ensuite j'ai pris Y=1 on remplace ca donne: X^2-2X-3=0

 cette equation a deux solution dont une seul logique qui est X=3

 voila pour caroline

 Pour veronique la meme

 on a aussi X^2xY^3=2X+3Y

 dans son cas j'ai pris ensuite X=1

 Ca donne Y^3-3Y-2=0

 cette equation a deux solution dont une seul logique Y=2

voila pour veronique

recapitulons

  caro: jumeau 3ans et triplé 1an

  vero: jumeau 1an et triplé 2ans

  voila je croi que c'est ca.

  "yhouhou vous dormez tous et m**** je les et perdu"

[sort discretement sens reveillé personne...]

[rhavin]

bien joué. mais ça c'est du niveau première S les transpositions...

et tout le monde ici n'en vient pas... ou n'y est pas.

[neji']

j'ai meme dut sortir la calculatrice c'est pour dire.

aprés il a peut etre ne soluce plus facil je ne sait pas.

[erogaki]

dsl pour la retard la vrai solution c'est :

 

Si Caroline a eu ses jumeaux (dont l'âge est X) avant ses triplés (dont l'âge est Y), on sait deux choses : d’abord X + X + Y + Y + Y = X x X x Y x Y x Y et ensuite X > Y.

 

On pourrait tenter de partir dans une équation complexe mais essayons plutôt de vérifier les hypothèses par tâtonnement en donnant les valeurs X = 3 et Y = 2

 

Dans cet exemple : X + X + Y + Y + Y = 12 mais X x X x Y x Y x Y = 72 !

On s'aperçoit rapidement que, dans le cas de Caroline comme dans celui de Véronique, la règle d'égalité ne peut se vérifier qu'avec des valeurs de X ou de Y égale à 1.

 

Ainsi, pour Caroline, on vérifie que si X = 3 et Y = 1

alors X + X + Y + Y + Y = 9 et X x X x Y x Y x Y = 9 donc ses enfants sont âgés de 3 ans et 1 an.

 

De la même façon, pour Véronique, on posera l'équation X + X + X + Y + Y = X x X x X x Y x Y. Et on en déduira que ses triplés sont âgés de 2 ans et que ses jumeaux ont 1 an.

[Invité Sasuke-sama]

Quoi??C'est ça la réponse!!J'aurais jamais trouvé!!Et moi qui est en train de réviser les proportionalités en 5eme^^Je suis largué pour la premiere fois de ma vie en math...

[rhavin]

Bon ben c'est bon alors t'as vu une partie du programme de première 4 ans a l'avance... facile...