Jump to content


Enigme sur les suites.


Fenicks
 Share

Recommended Posts

Bon, je vois que peu d'énigme survivent aux membres de ce forum plus de quelques jours. Alors j'en poste une, assez corsée selon moi.

Pour info, elle est inspirée d'un jeu vidéo (Star Wars : Knight of the old Republic).

 

Le but est de trouver les derniers nombres de ces suites mathématiques.

Pourquoi je dis "inspirée"?

Parce que je vous épargnent les deux premières (trop simples) et que je ne me souviens pas exactement des suites en question. Je vais donc juste utiliser leurs principes et faire ma petite sauce.

 

Suite 1 : Somme.

 

-2  -1  1  4  8  ?

(Réponses possibles : 10; 12; 13; 16; 20)

 

Suite 2 : Produit.

 

1  -1  -2  6  24  ?

(Réponses possibles : -36; 48; -72; 96; -120)

 

Suite 3 : Exposant.

 

1  32  81  64  25  ?

(Réponses possibles : 1; 6; 9; 12; 16)

 

Voilà, je les ai mis par ordre croissant de difficulté, un indice de la forme utilisée étant donné à chaque fois (mais ne vous fiez pas qu'à l'indice.).  Sachant que je ne serais pas étonné de voir les deux premières résolues dès demain matin. Le vrai challenge est dans la troisième, et je serais impressioné si quelqu'un venait a découvrir le sens mathématique caché derrière ces nombres, et ce sans même que je donne le deuxième indice (indice sans lequel je n'aurais pas trouvé la réponse. ;D)

 

Bien sûr, ne me balancez pas des réponses au hasard, choisies au pif dans les propositions.

 

Bon courage!

 

 

Edit Fen' : Je vais rajouter une chose, les suites n'ont rien a voir avec une opération sur plusieurs des nombres.

Il faut trouver comment on passe d'un chiffre à l'autre, la proposition de Kyl3 (cf post en dessous) fait intervenir plusieurs valeurs de la suite en même temps, ce n'est jamais le cas. (Je suis pas sûr que ce que je dis est clair...)

Link to comment
Share on other sites

Pour la première je dirais 16, sachant qu'à chaque fois on prend le chiffre d'avant, peu importe son signe pour l'aditionner positivement avec celui qui suit ainsi on obtient

 

-2+1=-1

-1+2=1 (on ne tient pas compte des signes)

1+1+2=4

4+1+1+2=8

8+4+1+1+2= 16

 

Edit Fenicks : Désolé Kyl3, ce n'est pas ça, tiens bien compte des signes. Ce que tu dis marche, mais ce n'est qu'un pur hasard.  ;)

Ps : J'ai ajouté une précision en édit, ça peut être utile.

Link to comment
Share on other sites

pour la première, je dirais 10

parce que si on fait la somme des différences entre les chiffres on a : 1+2+3+4 = 10

a cahque fois on prend la différence entre les chiffres précédents qu'on additionne pour trouver le chiffre suivant.

Je croit que c'est ca, mais j'ai un peu de mal a l'expliqué  :)

 

Edit Fen' : Encore raté, je me suis mal expliqué dans mon edit. Il existe un moyen de passer du premier chiffre au second sans utiliser (ni même savoir) les autres chiffres. D'ailleurs, j'aurais pu prendre d'autres chiffres, je les ai pris au hasard (en suivant tout de même la rêgle de la suite^^). Seule la troisième est un peu particulière.

 

Edit Fen'2 : Le pire, c'est que tu as trouvé la tête de la suite, mais que tu ne l'as pas remarqué.  :D

Relisez bien son post, il y a un indice énorme.

 

edit vergil : j'ai trouvé plus simple, on rajoute progressivement 1, 2, 3, 4,...ect au chiffre

Donc si c'est ca, la réponse serait 13

Link to comment
Share on other sites

Bien alors par ou commencer...

[craquement de doigts et c'est parti... ^^]

 

1ére suite:

-2+1=-1, -1+2=1, 1+3=4, 4+4=8, 8+5=13 Donc on additionne 1, puis 2, puis 3, etc... ce qui nous amene a 13

 

2éme suite:

1x-1=-1, -1x2=-2, -2x-3=6, 6x4=24, 24x-5=-120 Là on multipli par -1, 2, -3, 4 et -5 alternence postif negatif

ce qui nous fait -120 a la fin.

 

Et la 3éme:

1^6=1, 2^5=32, 3^4=81, 4^3=64, 5^2=25 et donc 6^1= 6. Ici on augmente le chiffre de 1 a chaque fois et on diminue l'exposant de 1 a chaque fois, ca fait au final 6

 

Voilou, voilou!

Bon alors ca c'est fait!!!

Elle est pas belle la vie?

 

[mode j'me la péte off/] ^^

 

 

Link to comment
Share on other sites

A ces énigme sont pas mal....mais bon je vais pas répondre car je suis fan des star wars Kotor..... Donc je les connai bien...(après avoir fini les jeux 4 fois forcément...on s'y abitue!)

Donc je laisse les autres répondre mais c'est vrai que c'est une bonne idée Fen'!^^

Link to comment
Share on other sites

Ah les suites récurentes...

la première:

 

nn-1+a=n où n est le nombre à trouver et nn-1 le nombre qui précède. Avec pour origine n0=-2 et a un entier naturel croissant. Ce qui fait donc:

-2+1=-1

-1+2=1

1+3=4

4+4=8

8+5=13

 

la seconde

nn-1x (alternance positive/négative de l'entier naturel a croissant)=n. Avec pour origine n0=1. Ce qui donne:

1x-1=-1

-1x2=-2

-2x-3=6

6x4=24

24x-5=-120

 

la troisième:

a0x=n où a0 est un entier naturel croissant et où x est un entier naturel décroissant. Etant donné les nombres que tu nous donnes, cette suite ne peut exister que sur un intervalle d'entiers naturels où a et x sont compris entre 1 et 6.

Ce qui nous donne:

16=1

25=32

34=81

43=64

52=25

61=6

Link to comment
Share on other sites

Bon, je ne sais pas si vous savez...Mais j'ai passé une heure comme un acharné sur la dernière, et vous la trouvez sans même le deuxième indice. Mon égo vient de prendre un sacré coup là... (bon, seule excuse, j'étais quand même plus jeune, cf date de sortie de Star Wars Kotor  ;))

 

Donc nejisama et rhavin ont tout trouvé, avec un point bonus pour rhavin qui nous gratifie même de la forme caractéristique des suites employées...

Félicitations à vous deux.

Mais vous les connaissiez?

(Faites gaffes à ce que vous dites, je suis à deux doigts de me pendre... :P)

 

Je crois qu'il n'y a plus grand chose à dire à part qu'il va falloir que je trouve encore plus dur pour vous coller et... Lock. :)

Link to comment
Share on other sites

Non je ocnnaissais pas m'enfin c'est pas très difficile de trouver ce genre de suite après un bac S et des heures passées à bosser les suites numériques...

Tu trouves le système et ensuite tu en déduis une forme généralisée.

 

Pour tout ceux qui se destinent à des études scientifiques et un bac S, ce genre de calculs vous fera bien rigoler ensuite ^^

Te pend pas Fenicks, les test psychotechniques, c'est supra simple avec de la logique et un peu d'entraînement.  ;)

 

edit neji: Pas mieu!!! Je ne connaissais pas mais les math j'adore (bac S oblige). ^^

Link to comment
Share on other sites

Guest
This topic is now closed to further replies.
 Share

×
×
  • Create New...